Top-Thema Deutschland-Takt

Übersicht

Den Kern des von der Initiative „Deutschland-Takt“ erarbeiten Konzepts bildet der sogenannte „Integrale Taktfahrplan“. Dessen Grundgedanke ist, ein Verkehrssystem nicht nur durch schnelle Verbindungen zwischen den Metropolen „schnell“ zu machen, sondern im Besonderen auch durch das Reduzieren der Wartezeiten beim Umsteigen.[i]

Ein Taktfahrplan ist dabei grundsätzlich dadurch gekennzeichnet, dass alle Fahrten einer vertakteten Linie den Tag über im gleichen Rhythmus verkehren. Zwischen zwei Fahrten der gleichen Linie und der gleichen Richtung liegt dabei also immer die gleiche Taktzeit.[ii] Übliche Taktzeiten im Fern- und Regionalverkehr sind dabei 30, 60 oder 120 Minuten.

Liegt für jede einzelne Linie für sich genommen ein Taktfahrplan vor (so wie dies heute im Regional- und Fernverkehr auf nahezu allen Linie der Fall ist), bedeutet dies aber noch nicht, dass zwischen den einzelnen Linien in den Bahnhöfen auch günstige Umsteige-beziehungen bestehen. Hier kommt der Integrale Taktfahrplan ins Spiel. Werden die Takte innerhalb der einzelnen Linien so miteinander verknüpft, dass die Züge aller Linien zur selben Zeit auf einen Bahnhof zulaufen und dann alle gleichzeitig im Bahnhof stehen (Rendezvous-Prinzip), entsteht ein Integraler Taktfahrplan (ITF) an diesem Bahnhof. Die Reisenden können nun nahezu ohne Umsteigewartezeit in ihre Anschlusszüge umsteigen. Sind die Reisenden umgestiegen, verlassen alle Züge den Bahnhof wieder.[iii] Ein Bahnhof, in dem dieses Fahrplankonzept umgesetzt wird, heißt dann ITF-Knoten, und der Zeitpunkt, in dem alle Züge in diesem ITF-Knoten stehen, wird als Systemzeit des ITF an diesem Knoten bezeichnet. Im Interesse der Kundenfreundlichkeit wird als Systemzeit vorzugsweise die volle oder die halbe Stunde gewählt (Österreich/Schweiz: Minuten 28 und 58)

Das folgende Bild zeigt den ITF am Beispiel der Haltestelle „Filderstadt Bahnhof“. Die Bus- und Zugfahrpläne wurden dabei so abgestimmt, dass in jeder Stunde zur Minute 0 und zur Minute 30 alle Umsteigebeziehungen mit minimaler Wartezeit für die Reisenden erreicht werden.

Abbildung 1: Der ITF an der Station „Filderstadt Bahnhof“ (eigene Darstellung, Datenquelle: VVS)

Sehr vorteilhaft für die Reisenden wird der ITF besonders dann, wenn man ihn an möglichst vielen Knoten umsetzt. Um dies jedoch zu ermöglichen, müssen die Fahrzeiten zwischen den einzelnen ITF-Knoten ganz bestimmte Werte annehmen. Gelingt eine entsprechende Anpassung der Fahrzeiten nicht, müssen die „zu schnellen“ Linien in den ITF-Knoten auf die „zu langsamen“ warten. Die dabei entstehende – und ohne einen ITF unnötige – Wartezeit, bezeichnet man als Synchronisationsszeit.[iv] Bei mangelhafter Anpassung werden diese Synchronisationszeiten immer größer, je mehr ITF-Knoten in das System aufgenommen werden.

Idealerweise gilt die Systemzeit an einem ITF-Knoten für alle dort verkehrenden öffentlichen Verkehrsmittel: Fernverkehr, Nahverkehr, Busse, Schiffe etc. Für Verkehrsmittel, die allgemein mit sehr kurzen Taktzeiten verkehren (z.B. U-Bahnen, S-Bahnen), ist eine Einbeziehung in den ITF jedoch meist nicht sinnvoll, da die Qualitätssteigerung für die Reisenden gering ist.[v]

Man kann den ITF an den Knoten auch nur für einzelne Verkehrsangebote umsetzten. So zum Beispiel nur für den Nahverkehr – der Fernverkehr erreicht den Knoten dann nicht zur Systemzeit.

Anforderungen des ITF an die Strecken – und passende Maßnahmen

Die Fahrzeit zwischen zwei ITF-Knoten bezeichnet man als Kantenzeit. Sie setzt sich aus der reinen Fahrzeit zwischen den Knoten samt Pufferzeiten und Zuschlägen, den Haltezeiten in (nicht-ITF) Zwischenbahnhöfen und der jeweiligen halben Haltezeit in den beiden angrenzenden ITF-Knoten zusammen.[vi]

Für diese Kantenzeit – und damit die Fahrzeit auf den jeweiligen Strecken – ergeben sich zwei Grundbedingungen um einen idealen ITF mathematisch möglich zu machen[vii] [viii]:

  • Die Kantenzeit einer Linie zwischen zwei ITF-Knoten muss immer der halben oder einem Vielfachen der halben Taktzeit entsprechen, denn nur zu diesen Zeitpunkten können sich die Züge einer Linie (Hin- und Rückrichtung) gleichzeitig treffen.
  • Ein im ITF-Netz im Kreis fahrender Zug darf nur nach Ablauf eines Vielfachen der Taktzeit seinen Ausgangsbahnhof wieder erreichen. Dies muss für alle theoretisch im Netz möglichen Kreise gelten.

Erfüllen die Kantenzeiten auf einzelnen Strecken jedoch nicht diese Bedingungen, so stehen folgende Möglichkeiten zur Verfügung:

  • Ertüchtigung der „zu langsamen“ Strecken[ix]
    • Auslassen von Zwischenhalten
    • Verkürzung der Haltezeiten in Zwischenhalten (niveaugleicher Einstieg, zügiges Abfertigungsverfahren, große Breite sowie Anzahl und Anordnung der Türen, Wegeleitung am Bahnsteig)
    • Einsatz von Fahrzeugen mit höherer Höchstgeschwindigkeit
    • Bei vielen Zwischenhalten: Einsatz von Fahrzeugen mit besserem Beschleunigungs- und Bremsverhalten
    • Kurvenreiche Strecken: Einsatz von Neigetechnik
    • Ausbau der Streckeninfrastruktur für höhere Geschwindigkeit

 

  • Verlängerung der Fahrzeit auf den „zu schnellen“ Strecken [x] (Anm.: es gilt beim ITF generell nicht mehr „so schnell wie möglich“, sondern „so schnell wie nötig“)
    • Langsamer fahren (kann zu Energieeinsparung führen und wird bis zu einem bestimmten Grad von Reisenden kaum negativ bewertet)
    • Einfügen von Zwischenhalten
    • Verlängerung der Haltezeiten in Halten zwischen den ITF-Knoten (stark negativ bewertet)
  • man lässt die Züge von „zu schnellen“ Strecken in den ITF-Knoten auf die Ankunft der „zu langsamen“ warten. Dies führt zu Unmut bei Durchreisenden, schafft jedoch Pufferzeit, die sich bei Störungen als hilfreich erweisen kann.[xi]

Sind solche Anpassung jedoch auch nicht möglich, so müssen betroffene ITF-Knoten oder Kanten aus dem System entfernt werden. Man kann sich dann jedoch immer noch bemühen, möglichst gute Anschlüsse für die Relationen mit starken Umsteigeströmen in den betroffenen Knoten zu ermöglichen – sogenannte Richtungsanschlüsse.[xii]

Fazit: Beim ITF muss sich also im Gegensatz zur konventionellen Fahrplanerstellung die Infrastruktur an den Fahrplan anpassen.

 

Anforderungen des ITF an die Bahnhöfe – und passende Maßnahmen

Sollen alle an einem ITF-Knoten verkehrenden Linien in den ITF einbezogen werden, so müssen zwangsläufig so viele Bahnsteiggleise vorhanden sein, wie Züge auf den Knoten zulaufen[xiii] (Züge aus Hin- und Rückrichtung aller Linien müssen zur gleichen Zeit im Bahnhof stehen können). Sollte dies nicht möglich sein, so ist eine Doppelbelegung von Bahnsteiggleisen – wenn betrieblich zulässig – zu überlegen.[xiv] Dies ist besonders bei im ITF-Knoten wendenden Zügen sinnvoll, schränkt allerdings die Flexibilität im Störungsfall weiter ein.

Weiterhin müssen kurz vor der Systemzeit alle Züge in den Bahnhof einlaufen und nach der Systemzeit wieder auslaufen können. Hierbei ist im Sinne des ITF anzustreben, dass die Ankünfte und Abfahrten so nah wie möglich an der Systemzeit liegen, da ansonsten wieder Umsteigewartezeiten auftreten. Folglich müssen die Fahrstraßen im Bahnhof so umgesetzt werden, dass möglichst viele Züge gleichzeitig und behinderungsfrei ein- und ausfahren können. Dazu sind neben baulichen Maßnahmen auch sicherungstechnische Maßnahmen zur Reduzierung der Fahrstraßenausschlusszeit möglich (die Zeit, in der sich zwei Fahrstraßen gegenseitig blockieren, wird also z.B. durch höhere Ausfahrgeschwindigkeiten verringert).

Aus betrieblichen Gründen sollten unvermeidbare Fahrstraßenkreuzungen immer in den Bereich der Ausfahrten verlegt werden.[xv] So kann der betroffene Zug am Bahnsteig auf die Ausfahrt warten, anstatt auf der freien Strecke auf die Einfahrt zu warten. Dies offenbart sich dem Reisenden dann als zusätzliche Umsteigezeit und dient zudem als Puffer bei Störungen. Weiterhin sind Halte auf freier Strecke aufgrund von Sicherheitsbestimmungen grundsätzlich zu vermeiden.

Neben diesen betrieblichen Punkten, ist auch die Bahnstromversorgung des Bahnhofes evtl. anzupassen, da kurz nach der Symmetriezeit viele Züge gleichzeitig mit Volllast anfahren.[xvi] Zudem muss sichergestellt werden, dass während der kurzen Haltezeiten in den ITF-Knoten die nötigen Serviceleistungen an den Fahrzeugen möglich sind (Personalwechsel, Betanken von dieselbetriebenen Zügen, Reinigung, Belieferung von Bordrestaurants, Leeren von Toiletten). Hierfür ist bei einem ITF-Knoten mehr Personal vorzuhalten, als üblich.

Weiterhin sind im Interesse kurzer Haltezeiten der Züge im Bahnhof kurze Wegezeiten im Bahnhof und zum ÖPNV anzustreben.[xvii] Dazu dienen neben kurzen Wegen eine gute Wegeleitung und Einrichtungen für mobilitätseingeschränkte Reisenden. Unbedingt ist auch zu beachten, dass der Bahnhof in nur sehr kurzer Zeit ein erhebliches Aufkommen an Reisenden zu bewältigen hat. Daher sind Bahnsteige und Wege breit anzulegen und zudem die Verfügbarkeit von Services für Rollstuhlfahrer zu gewährleisten (ausreichend viele Aufzüge, besser Rampen). Zudem ist aufgrund der Konzentration der Zugfahrten mehr Service- und Schalterpersonal nötig.

Besonderes geeignet als ITF-Knoten sind Stationen mit starken, ausgewogenen Umsteigströmen, die denen der durchfahrenden Fahrgäste entsprechen.[xviii] Dominieren nur einzelne Umsteigerelationen, lässt sich für den Großteil der Fahrgäste auch ohne ITF eine gute Umsteigemöglichkeit erreichen.[xix]

Alte Kopfbahnhöfe eignen sich oftmals sehr gut für die Umsetzung eines ITF. Zum einen verfügen sie meist von vornherein über eine ausreichende Anzahl an Bahnsteiggleisen. Zum anderen haben durchfahrende Fahrgäste bei Kopfbahnhöfen eine größere Akzeptanz für die längere Haltezeit als bei Durchgangsbahnhöfen.[xx]

 

Vorteile eines ITF-Fahrplankonzepts

  • Kürzere Reisezeiten für Reisende mit Umsteigebeziehungen in ihrer Reisekette
  • einfach zu merkendes Angebot für die Reisenden – man kann im Idealfall völlig ohne Fahrplan und vorherige Information reisen. Daraus resultiert erheblicher Abbau von Zugangshürden: man muss nur die Systemzeit „seines“ Knotens kennen, was gerade für die Gruppe der Kunden, die nicht immer zur gleichen Zeit ihren Knoten erreichen, einen Vorteil darstellt.[xxi]
  • Psychologischer Nutzen: Durch die sehr kurzen Wartezeiten beim Umsteigen haben die Reisenden das Gefühl, dass sie zügig und gut organisiert unterwegs sind.21
  • Bessere Anbindung peripherer Regionen an den schnellen Schienenverkehr, da auch für Reisende an Startbahnhöfen ohne Fernverkehrsanbindung durch die kurzen Umsteigezeiten an den Knoten der Schienenfernverkehr attraktiver wird. Dadurch wir eine Erschließung neuer Kundenkreise möglich. 21
  • Günstigere Buserschließung der Bahnhöfe: die regionalen Zubringerbusse und -bahnen zu den ITF-Knoten müssen diese nur noch zur ITF-Systemzeit (i.d.R. einmal in der Stunde) anfahren. 21
  • Überschaubarkeit und Regelmäßigkeit der Fahrplankonstruktion (hat man den Fahrplan für eine Stunde erstellt, muss man ihn nur noch für die anderen Stunden „kopieren“).
  • Meist besseres Angebot in Schwachlastzeiten, da man versucht, das ITF-Prinzip möglichst den ganzen Tag über anzubieten
  • Hohe Effizienz hinsichtlich der Fahrzeug- und Personalumlaufplanung durch die Symmetrie. 21
  • Zwang zur rationaleren Infrastrukturplanung: der ITF orientiert sich am betrieblichen Optimum („möglich viele Reisenden haben möglichst kurze Reisezeiten“). Aus den Anforderungen des ITF kann man einen eindeutigen Maßnahmenkatalog ableiten und so unkoordinierte Baumaßnahmen vermeiden.21 Es gilt beim ITF die Maxime: „die Infrastruktur passt sich an den gewünschten Fahrplan an“ und nicht mehr wie konventionell „der Fahrplan passt sich an die Infrastruktur an“. Auch wenn man auch bisher – wie gesetzlich vorgeschrieben – bei Infrastrukturbaumaßnahmen die Netzwirkung berücksichtigt hat, so kann der ITF eine „Spatenstichpolitik“ womöglich eindämmen.
  • Vorteil bei Störungen: man kann „Musterlösungen“ für bestimmte Störfälle entwickeln, da die Fahrpläne jede Stunde weitestgehend gleich sind. Zudem erleichtert dies dem Personal den Erfahrungsaufbau hinsichtlich der Bewältigung von Störungen („was um 15 Uhr als Maßnahme gut geklappt hat, funktioniert auch um 19 Uhr wieder“). Dies gilt aber auch für „konventionelle“ Taktfahrpläne.
  • Finanzierung und Umsetzung wird durch klare, leicht darzustellende Strategie des ITF einfacher, da der Nutzen einzelnen von Baumaßnahme gegenüber Bürgern und Entscheidungsträgern leichter vermittelt werden kann.[xxii]

 

Nachteile eines ITF-Fahrplankonzepts

  • falls es nicht gelingt Synchronisationswartezeiten zu vermeiden: längere Reisezeit für Reisende ohne Umsteigebeziehungen in ihrer Reisekette
  • Verhinderung von Schrittinnovationen: besonders wenn große und langfristige Infrastrukturausgaben für die Umsetzung des ITF getätigt wurden, ist es unwahrscheinlich, dass man diese vor Ablauf ihrer Abschreibungszeit beim Auftauchen neuer Innovationen (schnellere Züge, bessere Betriebsverfahren) wieder „umwirft“, auch wenn dadurch eigentlich ein großer Nutzen für das System zu erreichen wäre. Es erfolgt ein „Zementieren eines Fahrplankonzepts für mehrere Jahrzehnte“[xxiii]
  • Einige Autoren schlagen sogar vor, die Siedlungsstruktur sei zukünftig an den ITF anzupassen[xxiv] – hierbei zeigt sich dieses Dilemma wohl besonders deutlich.
  • Anpassung/Optimierung einzelner Strecken sind nicht einfach möglich, da dies Auswirkung auf alle anderen Strecken hätte
  • starre (kaum veränderbare) Fahrplanlagen der Takte: z.B. Anpassung an langfristig veränderte Nachfrage (Werksschließungen, demographischer Wandel) schwierig[xxv]
  • schwierige Anpassung von nicht vertakteten Zügen (z.B. Güter- oder HVZ-Verstärkerzüge, Schülerverkehre, Sonderzüge) an das Fahrplangefüge
  • teilweise erheblich höherer Infrastrukturaufwand, da Belastung der Knoten zur Systemzeit sehr hoch à große Baumaßnahmen in (!) den Städten
  • Auslastungslücken auf den Strecken und den Knoten: da die Züge alle zur Systemzeit in den Knoten sein müssen ergibt sich sowohl für Strecken als auch für die Knoten eine ineffiziente Auslastung hinsichtlich Infrastruktur und Personal. Die Belastungen für das Personal (Fahrdienstleiter, Servicepersonal, Schalterpersonal) ist zur Systemzeit sehr hoch, sonst eher gering. [xxvi]
  • hohe Anforderungen an die Bahnstromversorgung der ITF-Knoten: bei Abfahrt aller Züge zur Systemzeit muss kurzzeitig ein hoher Spitzenbedarf zur Verfügung stehen[xxvii]
  • Die kurzen Umsteigezeiten bedeuten eine Stressbelastung für mobilitätseingeschränkte Menschen (belegte Aufzüge!) und mit dem System Bahn unvertraute Menschen
  • Höhere Verspätungsanfälligkeit: durch die Auslastungsspitzen zur Systemzeit in den Knoten, die kurzen Haltzeiten und das Fahren mit der Mindestzugfolgezeit beim Ausfahren aus Knoten werden Folgeverspätungen schnell im Netz ausgebreitet. Deshalb sind mehr Pufferzeiten vorzusehen, was jedoch die Effizienz senkt und die Reiszeiten verlängert.25
  • Durch die strengen Restriktionen des ITF-Systems gelten für zweigleisige Strecken zwischen zwei Knoten aus fahrplantechnischer Sicht nahezu dieselben Bedingungen wie wenn dort eine eingleisige Strecke vorliegen würde – mit allen Konsequenzen für den täglichen Betrieb und die langfristige Flexibilität.[xxviii]

In Deutschland umgesetzte Taktverkehre

Der Fernverkehr in Deutschland wird heute nahezu überall vertaktet angeboten, während der Nahverkehr innerhalb der Bundesländer sogar weitestgehend als ITF organisiert ist. Die Einbindung des Fernverkehrs in den ITF des Nahverkehrs fehlt aber oftmals.

Vorreiter bezüglich ITF im Nahverkehr waren in Deutschland die Bundesländer Baden-Württemberg, Bayern und Rheinland-Pfalz. Man konzentrierte sich hierbei zunächst auf die ganztägige Vertaktung der Linien und verknüpfte sie zudem im Sinne des ITF-Konzepts in ausgewählten Knoten. Hierzu wurden teilweise infrastrukturseitige Beschleunigungsmaßnahmen ergriffen, meist jedoch fahrzeugseitige. Zudem wurden z.B. in Rheinland-Pfalz stillgelegte Strecke reaktiviert und Taktfrequenzen deutlich erhöht (Angebotsausweitung in Rheinland-Pfalz: 37%). Auch der regionale ÖPNV mit Bussen wurde, wo möglich, in den ITF integriert. Eine Integration des Fernverkehrs gelang aber nur in wenigen Fällen. Zudem wurden die IRE-Leistungen oftmals eher als Anschluss an den Fernverkehr in den Fahrplan eingelegt. Eine wichtige Rolle spielte auch die offensive Vermarktung der neuen Angebote („Rheinland-Pfalz-Takt“, „Drei-Löwen-Takt“) und ein weiterer Abbau von Zugangshürden, durch vereinfachte Ticketangebote (Ländertickets).[xxix]

 

Das ITF-System in der Schweiz

In der Schweiz existiert seit 1982 ein Taktfahrplan mit zunächst einzelnen ITF-Knoten. In mehreren Phasen wurde dann im Rahmen des Programms Bahn 2000 der ITF auf immer weitere Teile des Netzes ausgeweitet, indem sukzessive auf den einzelnen Kanten die benötigten Kantenfahrzeiten angepasst wurden. Hierzu nutzte man neben Infrastrukturausbau auch Anpassungen der Sicherungstechnik und Neigetechnikfahrzeuge. Stufenweise wurden immer mehr Bahnhöfe in das ITF-System aufgenommen und der Fahrplan weiter verfeinert, wobei man sich stets an ein früh festgelegtes Ausbaukonzept hielt, jedoch dennoch auf Innovationen reagierte. Neben der SBB und einzelner Privatbahnen, wurden auch weitere Transportunternehmen und die Postbusse in den ITF integriert.

Zwischen 1982 und 2004 konnten so das Angebot wie auch die Nachfrage um ca. 60% gesteigert werden. Da der ITF allerdings mitunter auch zu einer Effizienzsteigerung führte wurde trotz des Mehraufwands eine Erlössteigerung von 72% erreicht. Allerdings muss erwähnt werden, dass neben dem ITF hierzu wohl auch ein umfassendes Renovierungsprogramm für die Bahnhöfe sowie die Einführung attraktiver Fahrkartenangebote (Generalabonnement) beigetragen haben.[xxx]

 

[i] Initiative Deutschland-Takt (2012): Deutschland-Takt. Rendezvous im Bahnhof. S.1.

[ii] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54, S. 690.

[iii] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55, S. 23.

[iv] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S. 232.

[v] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S.5, S.20.

[vi] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55, S. 23.

[vii] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54, S. 696.

[viii]Lichtenegger, M. (1991): Der integrierte Taktfahrplan? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 40. S.172.

[ix] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S. 12.

[x] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S. 12.

[xi] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S. 232.

[xii] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S. 15.

[xiii]Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55. S.24.

[xiv] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S.232.

[xv] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S.233.

[xvi] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55. S.24.

[xvii]Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S.13f.

[xviii] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S.700.

[xix] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S. 20.

[xx] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S.700.

[xxi] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55. S. 24.

[xxii] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S.699.

[xxiii] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S. 699f.

[xxiv] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S.10.

[xxv] Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S.700.

[xxvi] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S.232, vgl. Liebchen, C. (2005): Fahrplanoptimierung im Personenverkehr-muss es immer ITF sein? Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 54. S.700.

[xxvii] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55. S.24.

[xxviii] Pachl, J. (2013): Systemtechnik des Schienenverkehrs. Wiesbaden. S.231.

[xxix] Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen (2001): Merkblatt zum Intergralen Taktfahrplan. Köln. S. 31f.

[xxx] Weis, P. (2006): Integrierter Stundentakt für das südöstliche Mitteleuropa. Eisenbahntechnische Rundschau. Bd. 55, S. 29f.

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